(A) एक ही पदार्थ से बनी समान पृष्ठीय क्षेत्रफल वाली दो वस्तुओ के ताप क्रमश: `37^(@)C" व "47^(@)C` है | यदि वातावरण का ताप `27^(@)C` हो तो उनकी ऊष्मा हानि की दरों का अनुपात ज्ञात कीजिये |
(B) उपर्युक्त प्रश्न में यदि वस्तुओ के ताप क्रमश: `327^(@)C" व "427^(@)C` हो तथा वातावरण का ताप `27^(@)C` हो तो उनकी ऊष्मा हानि की दरों का अनुपात क्या होगा ?

Explanation

(A) यहाँ वातावरण तथा वस्तुओ के तापों के बिच अन्तर कम है, अतः शीतलन नियम से, ऊष्मा हानि की दर,
`(dQ)/(dt)=4 in A sigma T_(0)^(3) Delta T`
`because" "in, A, T_(0)" समान है, अतः " (dQ)/(dt) prop Delta T" अथवा "(dQ)/(dt) prop Delta theta`
`therefore" "((dQ//dt)_(1))/((dQ//dt)_(2))=(Delta theta_(1))/(Delta theta_(2))=(37-27)/(47-27)=(10)/(20)=(1)/(2)`
(B) इस स्थिति में वस्तुओ तथा वातावरण के ताप में पर्याप्त अन्तर है | अतः ऊष्मा हानि की दर,
`P=(dQ)/(dt)= in A sigma (T^(4)-T_(0)^(4))`
`because in" व "A` समान है, अतः
`((dQ//dt)_(1))/((dQ//dt)_(2))=((T_(1)^(4)-T_(0)^(4)))/((T_(2)^(4)-T_(0)^(4)))`
यहाँ `" "T_(1)=327+273=600K," "T_(2)=427+273=700K," "T_(0)=27+273=300K`
`therefore" "((dQ//dt)_(1))/((dQ//dt)_(2))=([(600)^(4)-(300)^(4)])/([(700)^(4)-(300)^(4)])=(1215)/(2320)=0.52`