एक वस्तु को `60^(@)C` से `40^(@)C` तक ठण्डा होने में 7 मिनट लगते है | वातावरण का ताप `10^(@)C` है | अगले 7 मिनट में वस्तु का ताप क्या होगा ?

Explanation

न्यूटन के शीतलन नियम से, शीतलन की दर
`(d theta)/(dt)=K(theta-theta_(0))`
प्रथम स्थिति में : `(d theta)/(dt)=(60-40)/(7)=(20)/(7)^(@)C" /मिनट"`
`theta=theta_(a upsilon)=(60+40)/(2)=50^(@)C, theta_(0)=10^(@)C`
`therefore" "(20)/(7)=K (50-10)" अथवा "K=(1)/(14)`
द्वितीय स्थिति में : माना अगले 7 मिनट बाद वस्तु का ताप `theta'` है |
`therefore" "(d theta)/(dt)=(40-theta)/(7)," "theta=theta_(a upsilon)=(40+theta)/(2)`
`therefore" "((40-theta)/(7))=(1)/(14)[(40+theta)/(2)-10]`
`40-theta=(1)/(2)[(40+theta-20)/(2)]=(theta+20)/(4)`
`160-4 theta= theta +20`
`5theta=140" अथवा "theta=28^(@)C`