(A) एक बर्तन में भरी आदर्श गैस का ताप `400K` और दाब `2.78xx10^(-3) "न्युटन/मीटर"^(2)` है। बर्तन के `1 "सेमी"^(3)` आतयन में अणुओं की संख्या ज्ञात कीजिए। बोल्ट्जमान नियतांक `k=1.38xx10^(-23)` जूल/केल्‍विन।
(B) बर्तन में अणुओं के बीच की दूरी भी ज्ञात कीजिए।

Explanation

(A) आदर्श गैस के `n` अणुओं के लिए समीकरण
`PV=nkT`
`:.n=(PV)/(kT)`
`=((2.78xx10^(-3))(1xx10^(-6)))/((1.38xx10^(-23))(400))`
`=5.0362xx10^(11)`
(B) माना बर्तन में अणुओं के बीच की दूरी `r_(0)` है। गैस के कुल आयतन में प्रति अणु स्थान `r_(0)` भुजा के घन के आयतन के बराबर होगा अतः
`nr_(0)^(3)=V`
`r_(0)^(3)=V/n=(1xx10^(-6))/(5.0362xx10^(11))`
`=(10xx10^(-18))/(5.0362)=1.9856xx10^(-18)`
`r_(0)=1.256xx10^(-6)` मीटर