चित्र में ऑक्सीजन के `1.00xx10^(-3)` किग्रा द्रव्यमान के लिए `pV//T` एवं `p` में दो अलग-अलग तापों पर प्राफ दर्शायें गये हैं

(i) बिंदुकित रेखा क्या दर्शाती है?
(ii) क्या सत्य है `T_(1)gtT_(2)` अथवा `T_(1)ltT_(2)`?
(iii) `y` अक्ष पर जहां वक्र मिलते हैं वहां `pV//T` का मान क्या है?
(iv) यदि हम ऐसे ही ग्राफ `1.00xx10^(-3)` किग्रा हाइड्रोजन के लिए बनायें तो भी क्या उस बिंदु पर जहां वक्र `y-` अक्ष से मिलते हैं `pV//T` का मान यही होगा? यदि नहीं तो हाइड्रोजन के कितने द्रव्यमान के लिए `pV//T` का मान (कम दाब और उच्च ताप के क्षेत्र के लिए) वही होगा? `H_(2)` का अणु द्रव्यमान `=2.02 "amu", O_(2)` का अणु द्रव्यमान `=32.0 "amu",R=8.31` जूल `"मोल"^(-1) "कैल्‍विन"^(-1)`

Explanation

आदर्श गैस समीकरण `pV=nRT`
या `(pV)/T=nR=` गैस के दिए हुए द्रव्यमान के लिए नियतांक
(i) बिंदु रेखा वक्र `x-`अक्ष के समांतर है जो यह प्रदर्शित करता है कि `nR,p` पर निर्भर नहीं है। अतः यह आदर्श गैस की तरह व्यवहार करता है।
(ii)चूंकि ग्राफ ताप `T_(1)` पर आदर्श गैस के समीप है तब ताप `T_(2), T_(1)gtT_(2)` [ताप उच्च होने पर गैस आदर्शता प्रकट करती है]
(iii) `pV=nRT`
`(pV)/T=nR`
गैस की दी गई मात्रा `=1.00xx10^(-3)` किग्रा `=1` ग्राम
गैस का अणुभार `O_(2)=32 "amu"`
मोलर द्रव्यमान (`O_(2)` का)
`O_(2)=32` ग्राम
`:.` मोलों की संख्या `(n)=1/32`
`:.nR=1/32 x 8.314=0.26` जूल ` "केल्‍विन"^(-1)`
`to` आवश्यक मान
(iv) `1xx10^(-3)` किग्रा `H_(2)` में मोलों की संख्या `O_(2)` के मोलो की संख्या के बराबर नहीं है क्योंकि `H_(2)` का मोलर द्रव्यमान `=2.02` ग्राम है।
`(pV)/T` का मान समान होने के लिए मोलों की संख्या समान होनी चाहिए। अतः `H_(2)` के आवश्यक मोलों की संख्या `1/(3^(2))` है। (जो `O_(2)` के मोलों की संख्या के बराबर है)
`:.H_(2)` का आवश्यक द्रव्यमान `=` मोलों की संख्या `xx` मोलर द्रव्यमान `=1/32xx202=63xx10^(-5)` किग्रा