साम्यावस्था में किसी गैस का घनत्व और दाब अपने सम्पूर्ण आयतन में एकसमान हैं यह पूर्णतया सत्य केवल तभी है जब कोई भी बाह्य प्रभाव न है। उदाहरण के लिए गुरूत्व से प्रभावित किसी गैस स्तम्भ घनत्व (और दाब) एक समान नहीं होता है। जैसाकि आप आशा करेंगे कि इसका घनत्व ऊंचाई के साथ घटता हैं परिशुद्ध निर्भरता वातावरण के नियम `n_(2)=n_(1) "exp [- (mg)/(k_(B)T)(h_(2)-h_(1))]` सें दी जाती है यहां `n_(2),n_(1)` क्रमशः `h_(2)` व `h_(1)` ऊंचाइयों पर संख्यात्मक घनत्व को प्रदर्शित करते है। इस संबंध का उपयोग द्रव-स्तम्भ में निलम्‍बित किसी कण के अवसादन साम्य के लिए समीकरण `n_(2)=n_(1) "exp" [-(mgN_(A))/(rho RT)=(rho –rho’)(h_(2)-h_(1))]` को व्युत्पन्न करने के लिए कीजिए । यहां `rho` निलम्‍बित कण का घनत्व तथा `rho’` चारों तरफ के माध्यम का घनत्व है। `N_(A)` आवोगाद्रो संख्या तथा `R`सार्वत्रिक गैस नियतांक है।

Explanation

प्रश्नानुसार
`n_(2)=n_(1) "exp"[-mg(h_(2)-h_(1))//k_(B)T]`
द्रव में लटकाये गये भार पर वास्तविक गुरूत्व भार के स्थान पर आभासी गुरूत्व भार आरोपित होता है।
आर्किमीडीज सिद्धांतों के अनुसार
आभासी भार `V rhog-V rho’g`
`=V rhog-V rhog((rho’)/(rho))`
`=mg-mg((rho’)/(rho))`
[ `:'` घनत्व `xx` आयतन `=` द्रव्यमान]
`=mg[1-(rho’)/(rho)]=mg((rho-rho’)/(rho))`
`k_(b)=R/(N_(A))`
यह मान अवसादन साम्य के समीकरण में रखने पर प्राप्त समीकरण निम्न प्रकार होगी-
`n_(2)=n_(1) "exp" [-mg((rho-rho’)/(rho))(h_(2)-h_(1))//(R/(N_(A)))T]`
या `n_(2)=n_(1) "exp" [-mgN_(A)(rho-rho’)(h_(2)-h_(1))//(rho RT)]`