नीचे कुछ ठोसों व द्रवों के घनत्व दिये गये हैं । उनके परमाणुओं की आमापों का आंकलन (लगभग) कीजिए।

Explanation

माना परमाणु की त्रिज्या `r` है।
प्रत्येक परमाणु का आयतन
`(V)=4/3pi r^(3)`
`N_(A)` अणुओं का आयतन `=4/3pi r^(3)N_(A)`
जहां `N_(A)=`आवोगाद्रो संख्या
`=6.023xx10^(23)`
`:.`1 मोल परमाणु का आयतन
`=4/3 pir^(3)N_(A)`…………i
यदि `M=` पदार्थ का परमाणु भार (ग्राम में)
`rho=` घनत्व
1 मोल पदार्थ का आयतन `=M/(rho) ( :' "घनत्व"=("द्रव्यमान")/("आयतन"))` …………ii
समीकरण i तथा ii से
`4/3pir^(3)N_(A)=M/(rho)`
या `r=[(3M)/(4pi rho N)]^(1//3)`
कार्बन के लिए `M=12.01xx10^(-3)`‌ किग्रा
`rho=2.22xxs10^(3) "किग्रा/मीटर"^(3)`
`:.r=((3xx12.01xx10^(-3))/(4pixx2.22xx10^(3)xx6.023xx10^(23)))^(1//3)=1.29A`
अतः त्रिज्या `=r=1.29Å`
स्वर्ण हेतु `M=197.00xx10^(-3)` किग्रा
`rho=19.32xx10^(3) "किग्रा/मीटर"^(3)`
`:.r=((3xx197xx10^(-3))/(4pi xx19.32xx10^(3)xx6.023xx10^(3)))^(1//3)=1.59Å`
द्रवित `N_(2)` के लिए
`r=((3xx14.01xx10^(-3))/(4pi xx 1.00xx10^(3)xx6.023xx10^(23)))^(1//3)`
`=1.77Å`
`He` के लिए
`M-6.94xx10^(-3)` किग्रा
`rho=0.53xx10^(3) "किग्रा/ मीटर"^(3)`
`r=((3xx6.94xx10^(-3))/(4pi xx0.53xx10^(3)xx6.023xx10^(23)))^(1//3)`
`=1.73Å`
द्रवित फ्लोरीन के लिए
`r=((3xx19xx10^(-3))/(4pi xx 1.14xx10^(3)xx6.023xx10^(23)))^(1//3)`
`=1.88Å`