समीकरण `y=sin pi (4.0t - 0.02x)` से व्यक्त तरंग के विपरीत दिशा में चलने वाली परन्तु सभी बातों में समान तरंग का समीकरण लिखिए|उक्त दोनों तरंगो के संयोजन से उत्पन्न अप्रगामी तरंग का समीकरण प्राप्त कीजिए तथा दो निकटतम निस्पन्दो के बिच की दुरी ज्ञात कीजिए|समीकरण में x सेमि में व्यक्त किया गया है|

Explanation

दी गयी प्रगामी तरंग की समीकरण
` " " y=5sin pi (4.0t -0.02x ) " "...(1)`
इसके विपरीत दिशा में चलने वाली तथा अन्य सभी बातों में समान तरंग की समीकरण
`" "y=+5sin pi (4.0t +0.02x )" "...(2) `
उक्त दोनों तरंगो के संयोजन से उत्पन्न अप्रगामी तरंग की समीकरण (अध्यारोपण सिद्धांत से)-
` y=5sin pi (4.0t -0.02x)+ 5sin pi `
` " "(4.0t+0.02x) `
अथवा `" "=5[2sin pi (4.0)t cos pi (0.02)x]`
अथवा `" "y=10cos pi (0.02) xsin pi (4.0)t `
अथवा `" "y=10cos ((pix) /(50))sin (4pi t)" "...(3)`
समीकरण (3 ) की अप्रगामी तरंग की प्रमाणिक समीकरण
` " "y=2A cos ""((2pix) /(lambda ) )sin"" ((2pit)/(T))` से तुलना करने पर
` " "(pix)/(50) =(2pix) /(lambda ) `
` therefore " "lambda =100` सेमि
अतः दो निकटतम निस्पन्दो के बीच की दुरी `=(lambda )/(2)=50` सेमि|