एक अप्रगामी तरंग की समीकरण `y=10cos ""(pix)/(15) cos 100pi t ` है जहाँ y तथा x सैमी में तथा t सेकण्ड में है|ज्ञात कीजिए- (i ) मूल प्रगामी तरंगो की आवृति,तरंग-दैध्र्य चाल तथा आयाम
(ii) दो क्रमागत निस्पन्दो के बीच की दुरी
(iii) मूल प्रगामी तरंगो के समीकरण|

Explanation

दी गयी अप्रगामी तरंग की समीकरण की तुलना मानक समीकरण ` y=2Acos ""(2pix)/(lambda ) cos ""(2pit)/(T) ` से करने पर
` " "2A =10` सेमि `" " ` अथवा `" "A=5 ` सेमि ltbr gt` " "(2pix ) /(lambda ) =(pix) /(15 ) " "` अथवा `" "lambda =30` सेमि
` " "(2pit ) /( T) =100pi t " " ` अथवा ` " "T =(2)/(100) =(1)/(5) ` सेकण्ड मूल प्रगामी तरंगो की-आवृति `f=(1)/(T) =50` सेकण्ड
तरंग-दैध्र्य `=lambda =30` सेमि
चाल`v= f lambda =50xx30=1500` सेमि/सेकण्ड
आयाम `=A=5` सेमि
(ii)दो क्रमागत निस्पन्दो के बीच की दुरी `=(lambda )/(2) =(30)/(2) =15 ` सेमि
(iii) सूत्र `2cos Acos B=cos (A+B)+cos(A-B) ` से ` 10cos"" (pix)/(15) cos 100 pi t =5[2cos ""(pi)/(15) cos 100pit ]`
` " "=5[cos ""((pix)/(15)+100pi t )+ cos ""((pix)/(15)-100pit))`
अथवा `" "y=y_1 +y_2 `
अतः मूल प्रगामी तरंगो के समीकरण
` y_1 =5cos ((pix)/(15)+ 100pi t ),y_2 =5cos ((pix )/(15) -100pi t)`