एक बन्द ऑर्गन पाइप के दूसरे अधिस्वरक तथा उसी लम्बाई के खुले ऑर्गन पाइप के पहले अधिस्वरक की आवृत्तियों मे 150 हर्ट्ज का अन्तर है । बन्द व खुले पाइप की मूल आवृत्तियाँ क्या हैं ?

Explanation

माना बन्द तथा खुले दोनों आवृत्ति ऑर्गन पाइप की लम्बाई L तथा इनकी मूल आवृत्तियों क्रमश : `f_(1)` व `f_(2)` अतः
`f_(1) = upsilon/(4L)` तथा `f_(2) = upsilon/(2L)`
बन्द ऑर्गन पाइप का दूसरा अधिस्वरक `= 5f_(1) = (5upsilon)/(4L)`
खुले ऑर्गन पाइप का पहला अधिस्वरक `= 2f_(2) = (2upsilon)/(2L)`
प्रश्नानुसार, `(5upsilon)/(4L) - (2upsilon)/(2L) = 150`
`(5upsilon - 4upsilon)/(4L) = 150` अथवा `upsilon/(4L) = 150`
अतः `f_(1) = upsilon/(4L) = 150` हर्ट्ज
`f_(2) = upsilon/(2L) = 2(upsilon/(4L)) = 300` हर्ट्ज