एक सोनोमीटर का तार 8 लूपों में कम्पन कर रहा है तथा तार से लटके बाटों का द्रव्यमान 4 किग्रा है । जब तार से लटके बाटों का द्रव्यमान 1 किग्रा होगा तो तार कितने लूपों में कम्पन करेगा ? यदि प्रारम्भ में तार की आवृत्ति 400 हर्ट्ज हो तो बाद में तार की आवृत्ति क्या होगी ?

Explanation

p लूप में कम्पन करते सोनोमीटर तार की आवृत्ति
`f = (p)/(2L) sqrt(T/m) = p/(2L) sqrt((Mg)/(m))`
जहाँ L तार की लम्बाई, Mलटकाया गया द्रव्यमान तथा तार की प्रति एकांक लम्बाई का द्रव्यमान है ।
लटकाये गये द्रव्यमान का मान बदलने पर चूँकि आवृत्ति नियत रहती है ।
अतः `p/(2L) sqrt((Mg)/(m))=` नियतांक
चूँकि `L, m` तथा g नियत है अतः `p sqrt(M) =` नियतांक
`p_(1) sqrt(M_(1)) = p_(2)sqrt(M_(2))`
`:. (p_(1))/(p_(2)) = sqrt((M_(2))/(M_(1)))`
प्रश्नानुसार , `p_(1) = 8, M_(1) = 4` किग्रा , `M_(2) = 1` किग्रा
`(8)/(p_(2)) = sqrt(1/4) , :. p_(2) = 16`
अर्थात तार 16 लूपों में कम्पन करेगा ।
तार की आवृत्ति नियत रहती है अतः बाद में भी तार की आवृत्ति 400 हर्ट्ज ही रहेगी ।