जब ताप `15^(@)C` ताप पर एक वायु स्तम्भ और एक स्वरित्र द्विभुज एक साथ बजाये जाते है तो विस्पंद आवृति 5 पायी जाते है तो विस्पंद आवृति 5 पायी जाती है|स्वरित्र की आवृति वायु स्तम्भ की आवृति से कम है|जब वायु का ताप घटकर ` 10^(@)C` रह जाता है तो दोनों को एक साथ बजाये जाने पर विस्पंद आवृत्ति भी 1 कम हो जाती है|स्वरित्र की आवृति ज्ञात कीजिये|

Explanation

माना स्वरित्र की आवृति f है
प्रारम्भ में (`15^(@)C ` ताप पर) स्वरित्र तथा वायु स्तम्भ के बीच 5 विस्पंद उत्पन्न होते है| स्वरित्र की आवृति वायु स्तम्भ से कम है|अतः ` 15^(@)C` ताप पर वायु स्तम्भ की आवृति
` " " f_15=f +5`
` 10^(@)C ` ताप वायु स्तम्भ व स्वरित्र के बीच प्रति सेकण्ड विस्पंद =5 -1 =4
अतः ` 10^(@)C` ताप पर वायु स्तम्भ की आवृति ` f_10 =f +- 4`
` t^(@)C` ताप पर, वायु स्तम्भ में ध्वनि की चाल
` " " v= sqrt(gamma R (t+ 273))/( M) ` तथा ` f_t =(v)/(lambda )`
अतः ` " "(f_15)/(f_10) =(v_15)/(v_10) =sqrt((15+ 273)/(10+ 273))`
` " "( f + 5)/(f+- 4) = sqrt( (288)/(283))=1.0088`
f के दो संभव मान है-
` (i) ` धनात्मक चिन्ह लेने पर ` (f+ 5)/(f+4 )= 1.0088`
अथवा ` " "1+ (1)/(f+4) =1.0088`
अथवा ` " "(1)/(f+4)=0.0088`
अथवा ` " "f+ 4= (1)/(0.0088) approx 114`
अथवा ` " "f= 110` हर्ट्ज
(ii ) ऋणात्मक चिन्ह लेने पर ` (f+ 5)/(f-4)=1.0088`
` " " 1+ (9)/( f-4) =1.0088`
` " "( 9)/( f-4) =0.0088`
` " "f-4 =(9)/( 0.0088) approx 1023`
अथवा ` " "f= 1027` हर्ट्ज