माना पृथ्वी `6.4xx10^(6)` मीटर त्रिज्या का चालाक गोला है। यदि पृथ्वी तल के समीप वैधुत क्षेत्र 300 वाल्ट/मीटर नीचे की ओर दिष्ट हो तो ज्ञात कीजिए- (i) पृथ्वी तल पर पृष्ठ आवेश घनत्व, (ii) पृथ्वी पर पर कुल आवेश। (`epsi_(0)=8.85xx10^(-12)"कुलोम"^(2)//"न्यूटन-मीटर"^(2)`)

Explanation

(i) किसी आवेशित चालक के पृष्ठ के निकट वैधुत क्षेत्र की तीव्रता, `E=(sigma)/(epsi_(0))`
अंत: पृष्ठ आवेश घनत्व,
`sigma=E epsi_(0)`
`=300xx8.85xx10^(-12)=2.65xx10^(-9)"कुलोम/मीटर"^(2)`
चूँकि वैधुत क्षेत्र की दिशा नीचे की ओर दिष्ट है। अंत: पृष्ठ पर आवेश तथा आवेश घनत्व ऋणात्मक है।
अंत: `sigma=-2.65xx10^(-9)"कुलोम/मीटर"^(2)`
(ii) पृष्ठ आवेश घनत्व,
`sigma=(q)/(4piR^(2))`अंत: पृथ्वी तल कुल आवेश,
`q=sigma*4piR^(2)`
`=-2.65xx10^(-9)xx4xx3.14xx(6.4xx10^(6))^(2)`
`=-1.363xx10^(6)` कुलोम