चार बिंदु आवेश, `q_(A)=2muC,q_(B)=-5muC,q_(C)=2muC` व् `q_(D)=-5muC,10` सेमीo भुजा के किसी वर्ग ABCD के कोनो पर स्थित है। वर्ग के केंद्र पर स्थित `1muC` के आवेश पर आरोपित बल का परिकलन कीजिए।

Explanation

माना आवेश, `q_(A),q_(B),q_(C)` एवं `q_(D)` वर्ग ABCD के कोनो पर स्थित है।
वर्ग का केंद्र O है, जहाँ `1muC` आवेश स्थित है।
`AB=BC=CD=DA=10` सेमी
`thereforeAC=BD=10sqrt(2)` सेमी
अंत: `AO=BO=CO=DO=(10sqrt(2))/(2)=5sqrt(2)` सेमी
माना आवेश q पर `q_(A),q_(B),q_(C)` व् `q_(D)` द्वारा आरोपित बल `vecF_(A),vecF_(B),vecF_(C)` व् `vecF_(D)` इसकी दिशाए चित्र में प्रदर्शित है। अंत: q पर नेट बल `vecF=vecF_(A)+vecF_(B)+vecF_(C)+vecF_(D)`
चित्र से,
`F_(A)=(1)/(4piepsi_(0))*(q q_(A))/((OA)^(2))=(9xx10^(9)xx1xx10^(-6)xx2xx10^(-6))/((5sqrt(2)xx10^(-2))^(2))`
`F_(A)=(9xx2xx10^(-3))/(25xx2xx10^(-4))`
`F_(A)=(90)/(25)=(18)/(5)=3.6N` (दिशा O से C की ओर)
q तथा `q_(C)` के बीच बल-
`F_(C)=(1)/(4piepsi_(0))*(q q_(C))/((OC)^(2))=(9xx10^(9)xx1xx10^(-6)xx2xx10^(-6))/((5sqrt(2)xx10^(-2))^(2))`
`=(9xx2xx10^(-3))/(25xx2xx10^(-4))`
`F_(C)=(90)/(25)=(18)/(5)=3.6N` (दिशा O से A की ओर)
`F_(A)` व् `F_(C)` का परिणामी समान है किन्तु दिशा विपरीत है अंत: `F_(A)` व् `F_(C)` का परिणामी बल शून्य होगा।
अर्थात `vecF_(A)+vecF_(C)=vec0` . . . (1)
q व् `q_(B)` के बीच करना-
`f_(B)=(1)/(4piepsi_(0))*(q q_(B))/((OB)^(2))`
`=(9xx10^(9)xx1xx10^(-6)xx2xx10^(-6))/((5sqrt(2)xx10^(-2))^(2))=3.6N` (दिशा O से D की ओर)
यहाँ `F_(B)` व् `F_(D)` का आंकिक मान समान है किन्तु दिशा विपरीत है
अंत: `vecF_(B)+vecF_(D)=vec0` . . . (2)
समी. (1) व् (2) से, `vecF=0`