एकसमान विधुत क्षेत्र `E=3xx10^(3)hati" "N//C` पर विचार कीजिए!
(a) एक क्षेत्र का 10 सेमी. भुजा के वर्ग के उस पाशर्व से जिसका तल YZ तल के समान्तर है, गुजरने वाला फ्लक्स क्या है?
(b) इसी वर्ग से गुजरने वाला फ्लक्स कितना है, यदि इसके तल का अभिलम्ब x-अक्ष से `60^(@)` का कोण बनता है?

Explanation

वैधुत क्षेत्र `E=3xx10^(3)hati" "N//C` अर्थात वैधुत क्षेत्र X-अक्ष की दिशा में है)
(a) चूँकि पृष्ठ YZ समतल में है, अंत: इसका क्षेत्र सदीश समतल में है, अंत: इसका क्षेत्र सदीश `vecS` X-अक्ष की दिशा में है!
पृष्ठ का क्षेत्रफल, `S=10xx10=100"सेमी"^(2)=10^(-2)"मीटर"^(2)`
क्षेत्रफल सदिश `vecS=10^(-2)hati" "m^(2)`
तल से गुजरने वाला वैधुत फ्लक्स, `phi_(E)=E*S=EScostheta=ES`
(`becase` E व S के बिच कोण `0^(@)` है)
`phi_(E)=3xx10^(3)xx10^(-2)=30"न्यूटन-मीटर"^(2)`/कुलोम
(b) अब क्षेत्रीय सदिश x-अक्ष से `60^(@)` का कोण बनाता है. अंत:
`phi_(E)=EScostheta`
`=3xx10^(3)xx10^(-2)cos60^(@)`
`=3xx10xx(1)/(2)=15"न्यूटन-मी"^(2)`/कुलोम