जल की N छोटी आवेशित बुँदे मिलकर एक बड़ी बून्द तथा छोटी बून्द की- (i) त्रिज्या, (ii) पृष्ट पर विभव, (iii) पृष्ट पर वैघृत क्षेत्र का अनुपात ज्ञात कीजिये।

Explanation

माना प्रत्येक छोटी बून्द की त्रिज्या r तथा इस पर आवेश q है। बड़ी बून्द की त्रिज्या R तथा इस पर आवेश Q हो जाता है।
(i) बड़ी बून्द का आयतन N छोटी बूंदों के आयतन के बराबर होगा। अतः
`4/3pi R^(3) = N(4/3 pir^(3))`
`R^(3) = Nr^(3)`
`therefore R=rN^(1//3)` अथवा `R/r = N^(1//3)`
(ii) छोटी बून्द के पृष्ट पर विभव,
`V=1/(4piepsilon_(0))q/r`
बड़ी बून्द के पृष्ट पर विभव,
`V'=1/(4piepsilon_(0))Q/R = 1/(4piepsilon_(0))(Nq)/(rN^(1//3))`
`=1/(4piepsilon_(0))q/r.N^(2//3)=VN^(2//3)`
`V^(')/V=N^(2//3)`
(iii) छोटी बून्द के पृष्ट पर वैघृत क्षेत्र की तीव्रता,
`E=1/(4piepsilon_(0))q/r^(2)`
बड़ी बून्द के पृष्ट पर वैघृत क्षेत्र की तीव्रता,
`E'=1/(4piepsilon_(0))Q/R^(2)=1/(4piepsilon_(0))(Nq)/(rN^(1//3))^(2)`
`=1/(4piepsilon_(0))q/r^(2)N^(1//3)=EN^(1//3)`
`(E')/E=N^(1//3)`