एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता `2muF` है। एक परावैघुतांक K=5 है, प्लेटों के बीच खिसकाई जाती है तथा संधारित्र को 100 वोल्ट तक आवेशित किया जाता है तथा फिर पृथक्कृत कर दिया जाता है।
(i) यदि परावैघुतांक पट्टी को हटा दिया जाये तो नया विभवांतर क्या होगा?
(ii) परावैघुत पट्टी को हटाने में कितने कार्य की आवश्यकता होगी?

Explanation

वायु संधारित्र की धारिता, `C_(0)=2` माइक्रोफाइरेड
`therefore` परावैघुत युक्त संधारित्र की धारिता
`C=KC_(0)= 5 xx 2=10` माइक्रोफाइरेड
परावैघुत युक्त संधारित्र का विभवांतर, V=100 वोल्ट
(i) माना परावैघुत को हटा देने पर संधारित के सिरों का विभवांतर `V_(0)` हो जाता है। चूँकि संधारित्र की प्लेटों पर आवेश नियत रहता है, अतः
`q=C_(0)V_(0)=CV`
`V_(0) =C/C_(0) xx V=10/2 xx 100 =500` वोल्ट
(ii) माना परावैघुत हटाने से पहले तथा बाद में संधारित्र में संचित ऊर्जा क्रमश: U तथा `U_(0)` है। अतः
`U=1/2CV^(2) =1/2(10 xx 10^(-6))(100)^(2)=0.05` जूल
`U_(0)=1/2C_(0)V_(0)^(2)=1/2(2 xx 10^(-6))(500)^(2)=0.25` जूल
परावैघृत हटाने से पहले तथा बाद में संधारित में संचित ऊर्जा क्रमश: U तथा `U_(0)` है। अतः
`U=1/2CV^(2)=1/2(10 xx 10^(-6))(100)^(2) =0.05` जूल
`U_(0)=1/2C_(0)V_(0)^(2)=1/2(2 xx 10^(-6))(500)^(2) = 0.25` जूल
परावैघुत को हटाने में किया गया कार्य, `W=DeltaU=U_(0)-U=0.25-0.05`
=0.20 जूल