एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता 50 pF व प्लेटों के बीच दुरी 4 मिमी हैं। इसे बैटरी द्वारा 200 वोल्ट तक आवेशित करके बैटरी को हटा दिया जाता हैं। फिर प्लेटों के बीच 2 मिमी मोती परावैघुत (K=4) पट्टी राखी जाती हैं। ज्ञात करिये: (A ) प्रत्येक प्लेट पर अंतिम आवेश, (B ) प्लेटों के बीच अंतिम विभवांतर, (C ) संधारित्र में अंतिम ऊर्जा, ( D )ऊर्जा-हानि।

Explanation

प्रारम्भ में, संधारित्र की प्लेटों के बीच में वायु हैं। वायु संधारित्र की धारिता,
`C_(0)=(Aepsilon_(0))/d=50 xx 10^(-12)` फैरेड (प्रश्नानुसार)
इसके सिरों का विभवांतर,
`V_(0)=200` वोल्ट
बैटरी हटाकर प्लेटों के बीच t मोटाई की परावैघुत (k ) की पट्टी रखने पर नहीं धारिता,
`C=(Aepsilon_(0))/(d-t+t/K)`
(A) चूँकि बैटरी हटाकर परावैघुत रखने पर प्लेटों पर आवेश नहीं बदलता। अतः प्रत्येक प्लेट पर अंतिम आवेश,
`q=C_(0)V_(0)=(50 xx 10^(-12)) xx 200 =10^(-8)` कुलोम
(B) माना परावैघुत रखने के पष्चात प्लेटों के बीच विभवांतर V हैं। चूँकि q नियत हैं, अतः
`q=CV=C_(0)V_(0)`
`[(Aepsilon_(0))/(d-t+t/K)]V=[(Aepsilon_(0))/d]xx 200`
`rArr V=((d-t+t/K)/(d)) xx 200`
`=((4-2+2/4)/(4)) xx 200`
[d तथा t के सामान मात्रक प्रयोग करते हुए]
=125 वोल्ट
( C) संधारित्र में अंतिम ऊर्जा,
`U=1/2qV=1/2 xx 10^(-8) xx 125`
`=6.25 xx 10^(-7)` जूल
(D) संधारित्र में प्रभावित ऊर्जा,
`U_(0)=1/2qV_(0)=1/2 xx 10^(-8) xx 200`
`=10 xx 10^(-7)` जूल
ऊर्जा हानि,
`DeltaU=U_(0)-U=(10 xx 10^(-7))-(6.25 xx 10^(-7))`
`=3.75 xx 10^(-7)` जूल