एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल A तथा उनके बीच दुरी d हैं। प्लेटों के बीच आधे-आधे भाग में दो भिन्न-भिन्न विघुतरोधी पदार्थ, जिनके परावैघुतांक क्रमश: `K_(1)` व `K_(2)` हैं, दो विन्यासों में बारी-बारी से भरे जाते हैं। प्रत्येक विन्यास a or b में संधारित्र की धारिता ज्ञात कीजिये।

Explanation

चित्र में दिया प्रबंध दो संधारित्रों `C_(1)` or `C_(2)` के समांतर क्रम संयोजन के तुल्य हैं जिनमे प्रत्येक की प्लेट का क्षेत्रफल `A/2` तथा प्लेटों के बीच दुरी d हैं। अतः तुल्य धारिता,
`C=C_(1)+C_(2)`
`=(K_(1)(A/2)epsilon_(0))/(d) + (K_(2)(A/2)epsilon_(0))/(d) = (K_(1)+K_(2))/(2)(Aepsilon_(0))/d`

चित्र में दिया गया प्रबंध दो संधारित्रों `C_(1)` or `C_(2)` के श्रेणीक्रम संयोजन के तुल्य हैं जिनमे प्रत्येक की प्लेट का क्षेत्रफल a तथा उनके बीच की दुरी `d/2` हैं।
अतः `C_(1)=(K_(1)Aepsilon_(0))/(d/2)=(2K_(1)Aepsilon_(0))/d`
यदि तुल्य धारिता C' हों तो
`1/(C')=1/(C_(1))+1/C_(2)`
`=d/(2K_(1)Aepsilon_(0))+d/(2K_(2)Aepsilon_(0))`
`d/(2Aepsion_(0))(1/K_(1)+1/K_(2))`
`=d/(2Aepsilon_(0))(K_(1)+K_(2))/(K_(1)K_(2))`
`C'=(K_(1)K_(2))/(K_(1)+K_(2))(2Aepsilon_(0))/(d)`