एक छोटा छड़ चुम्बक जिसका आघूर्ण ` 5.25xx10^(-2) J//T` इस प्रकार रखा है की इसका अक्ष पृथ्वी के क्षेत्र की दिशा लम्बवत है| चुम्बक के केंद्र से कितनी दुरी पर,परिणामी क्षेत्र की दिशा से ` 45^(@)` का कोण बनाएगा,यदि हम-
अभिलम्भ समद्विभाजक पर देखे

Explanation

प्रश्नानुसार चुम्बकीय आघूर्ण,
` " " m =5.25xx10^(-2) J//T`
माना ल परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र `B_("नेट") ` है जो `B_e` से `45^(@)` का कोण होता बनता है|
` therefore " "B_e=0.42G =0.42xx10^(-4) T `
` (##BLJ_HIN_PHY_XII_C05_E06_029_S01.png" width="80%">
(a ) अभिलम्ब समद्विभाजक पर- माना r अक्षीय रेखा तथा बिंदु P के बीच की दुरी है|
छोटी छड़ चुम्बक के कारण बिंदु P पर चुम्बकीय क्षेत्र,
` " "B =(mu_0)/(4pi ) * ( m)/(r^(3) )" " ...(i) `
B की दिशा PA के अनुदिश है|अर्थात N ध्रुव के अनुदिश,वेक्टर विश्लेषण के अनुसार
`" " tan 45^(@) =(B sin 90^(@) ) /(B cos 90^(@) +B _e ) `
` " " 1 = (B)/(B_e ) `
अथवा ` " "B=B_e `
` " " 0 .42xx10^(-4) = (mu_0)/(4pi ) *(m)/(3) `

` " " 0.42xx10^(-4) =(10^(-7) xx5.25xx10^(0-2) ) /(r^(3))`
` " " r^(3) =(5.25xx10^(-9) )/(0.42xx10^(-4) )= 12.5xx10^(-5)`
` " " r = 0.05` मीटर
अथवा ` " " r = 5` सेमि =०