एक छोटा छड़ चुम्बक जिसका आघूर्ण ` 5.25xx10^(-2) J//T` इस प्रकार रखा है की इसका अक्ष पृथ्वी के क्षेत्र की दिशा लम्बवत है| चुम्बक के केंद्र से कितनी दुरी पर,परिणामी क्षेत्र की दिशा से ` 45^(@)` का कोण बनाएगा,यदि हम-
अक्ष पर देखे? इस स्थान पर पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र का परिमाण `0.42G ` है|प्रयुक्त दूरियों की तुलना में चुम्बक की लम्बाई की अपेक्षा कर सकते है|

Explanation

जब बिंदु अक्षीय रेखा पर है|
माना परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र `B_("नेट") ` B के साथ `45^(@) ` का कोण बनाता है,अतः चुम्बक के मध्य बिंदु से r दुरी पर बिंदु P अक्षीय स्थिति में चुम्बकीय क्षेत्र ,

चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा S से N की और है|
वेक्टर विश्लेषण के अनुसार
` " " tan 45^(@) =(B sin 90^(@) )/(B'cos 90^(@) cos +B_(e) ) `
` (##BLJ_HIN_PHY_XII_C05_E06_030_S02.png" width="80%">
अथवा `" " 1 = (B')/(B_e) `
अथवा `" "B_e =B'`
` " " 0.42xx10^(-4) =(mu_0)/(4pi ) xx(2m )/( r)`
अथवा ` " " 0.42xx10^(-4) =( 10^(-7)xx2xx5.25xx10^(-2))/( r^(3) )`
`" "r^(3) =(10^(-9) xx2xx5.25)/(0.42xx10^(-4)) =2.5xx10^(-5)`
` " "r = 0.063` मीटर अथवा `6.3` सेमि०