किसी स्थान पर एक टेलीफोन केबिल में चार लम्बे,सीधे क्षैतिज तार है| जिसमें से प्रत्येक में `1.0 A` की धारा पूर्व से पश्चिम की और प्रवाहित हो रही है|इस स्थान पर पृथ्वी का चुम्बकीय क्षेत्र `0.39G ` एवं नती कोण `35^(@)` है| दिक्पात कोण लगभग शून्य है|केबिल के `4.0` सेमि० निचे और 4 .0 सेमि० ऊपर परिणामी चुम्बकीय क्षेत्रों के मान क्या होंगे?

Explanation

दिया है-तारों की संख्या `(n)=4`

क्षैतिज तार में धार (I ) =1A (पूर्व से पश्चिम)
पृथ्वी का चुम्बकीय क्षेत्र `(R) =0.39G =0.39xx10^(-4) T `
नती कोण `(delta )=35^(@)`
चुम्बकीय अवनति `(theta )= 0^(@) `
केबिल तार से दुरी (r ) =4 सेमि० =0 .4 मीटर
बिंदु P पर चार केबिल तारों के कारण चुम्बकीय क्षेत्र B है| अनंत लम्बाई के धारावाही चालक के कारण चुम्बकीय क्षेत्र के सूत्रानुसार
` " "B'(mu_0)/(4pi) *(2I) /(r) `
अतः 4 सेमि की दुरी पर चार केबिल तारों के द्वारा उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र,
` " "B =4xx(mu_0)/(4pi ) *(2I)/(r)`
` " "= (4xx10^(-7) xx2xx1)/(4xx10^(-2))=2xx10^(-5) T `
मैक्सवेल के दाएं हाथ के नियमनुसार,चुम्बकीय क्षेत्र (B ) की दिशा समतल के लंबवत बाहर की और है|
पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र क्षैतिज घटक
` " "H= Rcos delta =0.39xx10^(-4) xxcos 35^(@) `
` " "= 3.19xx10^(-5) T `
पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र का उर्ध्व घटक
` " "V =Rsin delta =0.39xx10^(-4) sin 35^(@) `
` " "= 0.39xx10^(-4) xx0.5736`
` " "= 2.2xx10^(-5) T`
अब बिंदु P पर पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र का उर्ध्व घटक H 'है|
`" "H'=H-B " " (therefore B ` वH विपरीत दिशा में है)
` " "H' =3.19xx10^(-5)-2xx10^(-5) " "` [ समी० (i ) से]
` " " = 1.9xx10^(-5) T `
बिंदु P पर परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र,
` R'=sqrt (H'^(2)+V^(2) ) =sqrt ( (1.19xx10^(-5))^(2) +(2.2xx10^(-5) )^(2) )`
` " "R'=2.5xx10^(-5)T`
केबिल से 4 सेमि० निचे परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र `2.5xx10^(-5) T` है| बिंदु Q पर केबिल के कारण चुम्बकीय क्षेत्र,
` " "B_1 =4xx(mu_0)/(4pi ) xx(2I)/(r) =(4xx10^(-7)xx2xx1)/(0.04)=2xx10^(-5)T `
`B_1` की दिशा समतल के उर्ध्वार्धर अंदर की ओर है|
इस प्रकार पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक,
` " " H_1=H+B_1 " "` ( `B_1` व H की दिशा समान है)
` " "H_1 =3.19xx10^(-5) +2xx10^(-5)`
` " "=5.19xx10^(-5)T `
बिंदु Q पर परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र
`" "R''=sqrt (H_1^(2) +V^(2) )=sqrt((5.19xx10^(-5) )^(2) +(2.2xx10^(-5))^(2))`
`" "= 5.54xx10^(-5)T `
अतः केबिल से 4 सेमि० ऊपर किसी बिंदु पर चुम्बकीय क्षेत्र `5.54xx10^(-5) T ` है|