एक समोर्जी 18 keV वाले एलेक्ट्रॉनों के किरण पुंज पर जो शुरू में क्षैतिज दिशा में गतिमान है `0.04G` का एक क्षैतिज चुम्बकीय क्षेत्र,जो किरण पुंज की प्रारंभिक दिशा के लंबवत है,लगाया गया है|आंकलन कीजिए 30 सेमि की क्षैतिज दुरी चलने में किरण पुंज कितनी दुरी ऊपर या निचे विस्थापित होगी?
`(m_e=9.11xx10^(-31) `किग़्रा ० `e=1.60xx10^(-19) C)`

Explanation

इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा `(E) =18keV`
` " "=18xx10^(3) xx1.6xx10^(-19) J(because 1eV =1.6xx10^(-19) J) `
` " "= 18 xx1.6xx10^(-6)J`

माना इलेक्ट्रॉन का वेग v है|
चुम्बकीय क्षेत्र `(B) =0.4G=0.4xx10^(-4) T `
दुरी =30 सेमि० =0 .3 सेमि
इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान `(m_e) =9.1xx10^(-9) ` किग्रा०
इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा ` (E) =(1)/(2) mv^(2) `
` therefore " "18xx1.6xx10^(-16) =(1)/(2) xx9.1xx10^(31) v^(2)`
अथवा `" "v= 0.795xx10^(-8) ` मीटर/सेकण्ड
माना इलेक्ट्रॉन बीमा r त्रिज्या के पथ के अनुदिश विक्षेपित होता है| इलेक्ट्रॉन पर आरोपित चुम्बकीय बल,अभिकेंद्र बल प्रदान करता है|
` " "evB=(mv^(2))/(r) [F=q (vxxB ) ` द्वारा v तथा B के बिच कोण `90^(@) `है|]
` (##BLJ_HIN_PHY_XII_C05_E06_047_S02.png" width="80%">
`" "OA =r=OC,DC =d =30` सेमि०
अथवा `" "r= (mv)/(B_e ) =(9.1xx10^(-31) xx0.795xx10^(8) )/(0.4xx10^(-4)xx1.6xx10^(-9) )= 11.3` मीटर
माना विक्षेपण `AD=x`
` Delta DCO ` से `" "sin theta =(DC)/(OC) =(d)/(r) =(0.3)/(11.3) `
` " "theta =1.521^(@)`
तथा `" "cos theta =(OD) /(OC) =(OD)/(r) `
अथवा `" "OD = rcos theta `
पथ के अंतिम बिंदु पर विक्षेपण
` " "AC=x =AO-OD =r -rcos theta =r (1-cos theta ) `
अथवा `" "x= 11.3(1-cos 1.521^(@))=0.0039` मीटर
`" "=39` मिमी०
अथवा `" "~~4` मिमी०
अतः बीम का ऊपरी या निम्न विक्षेपण लगभग 4 मिमी० है|