चित्र में एक अर्द्धवृत्त चालक तार का लूप दर्शाया गया है इसकी त्रिज्या `r=0.20` m है यह लूप कागज के तल के लम्बवत ऊपर की ओर दिष्ट एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में स्थित है तथा `B=4.0t^(2)+2.0t+3.0` टेस्ला है लूप में एक 2.0 वोल्ट की बैटरी जुड़ी है लूप का प्रतिरोध 2.0 ओम हो तो (i) प्रेरित विo वाo बल का मान व दिशा t=10 सेकण्ड पर क्या है (ii) t=10 सेकण्ड पर लूप में प्रेरित धारा तथा कुल धारा का मान क्या है ?

Explanation

(i) लूप से बद्ध फ्लक्स
`phi_(B)=BS=Bxx(pir^(2))/(2)`
लूप में प्रेरित विo वाo बल
`|e|=(dphi_(B))/(dt)=(pir^(2))/(2)(dB)/(dt)`
`=(pir^(2))/(2)(d)/(dt)[4.0t^(2)+2.0t+3.0]`
`=(pir^(2))/(2)[8.0t+2.0]`
`t=10` सेकण्ड पर,
`|e|=(3.14xx(0.20)^(2))/(2)[8.0xx10+2.0]=5.152` वोल्ट
(ii) `t=10` सेकण्ड पर,
प्रेरित धारा `I=(|e|)/(R)=(5.152)/(2.0)=2.576` ऐम्पियर
लूप में `(dphi_(B))/(dt)=+ve`, अतः e का मान ऋणात्मक होगा अर्थात प्रेरित विo वाo बल बैटरी के वि वा बल का विरोध करेगा अतः लूप में नेट धारा
`I_("नेट")=("नेट विo वाo बल")/("प्रतिरोध")=(E-e)/(R)=(2.0-5.152)/(2)`
`=-1.576` ऐम्पियर