एक वृत्ताकार कुण्डली जिसकी त्रिज्या 8.0 सेमी तथा फेरो की संख्या 20 है अपने ऊर्ध्वाधर व्यास के परितः 50 रेडियन/सेकण्ड की कोणीय आवृत्ति से `3.0xx10^(-2)` टेस्ला के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में धूम रही है कुण्डली में उत्पन्न अधिकतम तथा औसत प्रेरित विधुत वाहक बल का मान ज्ञात कीजिये । यदि कुण्डली `10omega` प्रतिरोध का एक बंद लूप बनाएं तो कुण्डली में धारा के अधिकतम मान की गणना कीजिए । जूल उष्मन के कारन क्षयित औसत शक्ति की गणना जिगिए यह शक्ति कहाँ से प्राप्त होती है ?

Explanation

दिया है- कुण्डली की त्रिज्या =8 सेमीo = 0.08 मीटर
तार के फेरो की संख्या = 20
बंद लूप का प्रतिरोध `=10Omega`
कोणीय वेग `(omega)=50` रेडियन/सेकण्ड
चुम्बकीय क्षेत्र का परिमाण `(B)=3xx10^(-2)` टेस्ला
कुण्डली में प्रेरित वि. वा. बल `(e)=NBAomegasinomehat`
अधिकतम वि वा बल हेतु `sinomegat=0`
`:.` अधिकतम वि. वा. बल,
`e_(0)=NBAomega=20xx3xx10^(-2)xx3.14(0.08)^(2)xx50`
`e_(0)=0.603V`
कुण्डली में अधिकतम धारा,
`I_(0)=(e_(0))/(R)=(0.603)/(10)=0.0603A`
औसत प्रेरित वि. वा. बल,
`e_(av)=(1)/(T)int_(0)^(2pi)edt=(1)/(T)int_(0)^(2pi)NBAomegasinomegatdt`
`e_(av)=(1)/(T)*NBAomega[(cosomegat)/(omega)]_(0)^(2pi)`
`=(NBA)/(T)[cos2pi-cos0^(@)]`
`e_(av)=(NBA)/(T)[1-1]=0`
सम्पूर्ण चक्र हेतु प्रेरित वि. वा. बल `(e_(av))=0`
तापन के कारण औसत शक्ति क्षय
`=(E_(0)I_(0))/(2)=(0.603xx0.0603)/(2)=0.018W`
कुण्डली में उष्मा के रूप में व्यय शक्ति का बाह्य स्त्रोत बाह्य रोटर है कुण्डली में प्रेरित धारा पर बल आघूर्ण उत्पन्न करती है जो कुण्डली के घूर्णन का विरोध करता हेउ अतः बाह्य रोटर इस स्थिति में शक्ति प्रदाद करते हुए एकसमान घूर्णन को बनाये रखता है