12 सेमीO भुजा वाल वर्गाकार लूप जिसकी भुजाएं X एवं Yअक्षो के समांतर है x-दिशा में 8 सेमीo/सेकण्ड की गति से चल्या जा रहा है लूप तथ उसकी गति का परिवेश धनात्मक z-दिशा के चुम्बकीय क्षेत्र का है चुम्बकीय क्षेत्र न तो एकसमान है ओर न ही समय के साथ नियत है इस क्षेत्र की ऋणात्मक दिशा में प्रवणता `10^(-3)` टेस्ला/सेमीo है (अर्थात ऋणात्मक x-अक्ष की दिशा में इकाई सेंटीमीटर दूरी पर क्षेत्र के मान में `10^(-3)` टेस्ला/सेमीo की वृद्धि होती है) तथा क्षेत्र के मान में `10^(-3)` टेस्ला/सेकण्ड की दर कमी भी हो रही है यदि कुण्डली का प्रतिरोध `4.50m Omega` हो तो प्रेरित का परिमाण एवं दिशा ज्ञात कीजिए

Explanation

दिया है - लूप की भुजा `(a)=12` सेमीo
`:." "` लूप का क्षेत्रफल,
`A=a^(2)=(12)^(2)=144" सेमीo"^(2)=144xx10^(-4)" मीटर"^(2)`
`[:." लूप का क्षेत्रफल"=("भुजा")^(2)]`
वेग `(v)=8" सेमीo/सेकण्ड"=8xx10^(-2)" मीटर/सेकण्ड"` (x-अक्ष)
दूरी के सापेक्ष चुम्बकीय क्षेत्र में परिवर्तन की दर,
`(dB)/(dx)=10^(-3)` टेस्ला सेमीo (-x-अक्ष)

दूरी के सापेक्ष चुम्बकीय क्षेत्र में परिवर्तन की दर
`(dB)/(dt)=10^(-3)` टेस्ला/सेकण्ड
लूप का प्रतिरोध `(R)=4.5m Omega=4.5xx10^(-3)Omega`
समय के सापेक्ष चुम्बकीय फ्लक्स में परिवर्तन की दर,
`(dphi)/(dt)=(d(BA))/(dt)=((dB)/(dt))A`
`=10^(-3)xx144xx10^(-4)`
`1.44xx10^(-3)` वेबर/सेकण्ड `(becausephi=BA)`
लूप की गति के कारण चुम्बकीय फ्लक्स में परिवर्तन की दर,
`(dphi)/(dt)=(dB)/(dx)*A*(dx)/(dt)=10^(-3)xx144xx10^(-4)xx8" "(because(dx)/(dt)=" वेग")`
`=11.52xx10^(-5)` वेबर/सेकण्ड
दोनों प्रभाव z-अक्ष की धनात्मक दिशा में चुम्बकीय फ्लक्स को घटाते है
लूप में कुल प्रेरित वि. वा. बल,
`e=1.44xx10^(-5)+11.52xx10^(-5)`
`e=12.96xx10^(-5)V`
लूप में प्रेरित धारा `=(e)/(R)=(12.96xx10^(-5))/(4.5xx10^(-3))=2.88xx10^(-2)A`
लूप में प्रेरित धारा की दिशा `+Z` है जो फ्लक्स के मान में वृद्धि करती है ।