किसी M द्रव्यमान तथा R त्रिज्या वाले एक पहिए कि किनारे (rim) पर एक रैखिक आवेश स्थापित किया गया है जिसकी प्रति इकाई लम्बाई पर आवेश का मान `lamda` है । पहिए के स्पोक (slope) हलके एवं कुचालक है तथा वह अपनी अक्ष के परितः घर्षण रहित घूर्णन हेतु स्वतन्त्र है जैसाकि चित्र में दर्शाया गया है पहिए के वृत्तियाँ भाग पर रिम के अंदर एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र विस्तारित है इसे निम्न प्रकार परिभाषित किया गया है ।
`B=-B_(0)hat(k)(rlea,altR)`
= 0 (अन्यथा)

चुम्बकीय क्षेत्र को अचानक 'ऑफ़' (switched off) करने के पश्चात पहिए का कोणीय वेग ज्ञात कीजिए ?

Explanation

दिया है- रेखीय आवेश घनत्व
`lamda=("कुल आवेश")/("लम्बाई")=(Q)/(2piR)` . . (i)
रिम की त्रिज्या =R रिम का द्रव्यमान =m
वृत्तीय क्षेत्र के बाहर चुम्बकीय क्षेत्र,
`B=-B_(0)hat(k)(rlea,altR)`
=0 (अन्यथा)
माना व्हील का कोणीय वेग `omega` है तब
प्रेरित वि. वा. बल `(e)=-(dphi)/(dt)`
अतः वैधुत क्षेत्र तथा वैधुत फ्लक्स परिवर्तन की दर के मध्य सम्बन्ध,
`e=-intEdl=-(dphi)/(dt)`
चुम्बकीय फ्लक्स में परिवर्तन के कारण E, त्रिज्या की परिधि के अनुदिश अवस्थित है
`eintdl=-(d)/(dt)(pia^(2)B)`
`Exx2pia=-pia^(2)(dB)/(dt)`
`E=-(a)/(2)(dB)/(dt)`
आवेश पर बल `(F)=QE=(2piaxxlamda)(-(a)/(2)(dB)/(dt))=-pia^(2)lamda(dB)/(dt)`
किन्तु बल `(F)=(dp)/(dt)=(d(mv))/(dt)=m(dv)/(dt)`
`m(dv)/(dt)=-pia^(2)lamda(dB)/(dt)`
`mR(domega)=-pia^(2)lamda(dB)/(dt)" "(becausev=Romega)`
`domega=(pia^(2)lamda)/(mR)dB`
दोनों ओर समाकलन करने पर,
`omega=-(pia^(2)lamdaB)/(mR)`
चूँकि कोणीय वेग की दिशा अक्षो के अनुदिश है
`omega=-(lamdaa^(2)pi)/(mR)Bv`