10 वोल्ट, 2 वाट के लैम्प को 100 वोल्ट, 40 हर्ट्ज के प्रत्यावर्ती विधुत स्त्रोत से जलाना है | इसके लिये कितने प्रेरकत्व की चोक-कुण्डली लैम्प के श्रेणीक्रम में जोड़नी होगी ?

Explanation

लैम्प को उचित रेटिंग पर जलाने के लिये लैम्प में आवश्यक धारा,
`i_(max) = (P)/(V) = (2)/(100) = 0.20` ऐम्पियर
ओम लैम्प का प्रतिरोध. `R = (V^(2))/(P) = ((10)^(2))/(2) = 50` ओम
लेम्प को 100 वोल्ट के प्रत्यावर्ती स्त्रोत से जलाने के लिये लैम्प के श्रेणीक्रम में इतने प्रेरकत्व की चोक-कुण्डली लगानी होगी जिससे कि परिपथ का प्रभावी प्रतिरोध (प्रतिबाधा ) इतना बढ़ जाये कि परिपथ में प्रवाहित धारा 0. 20 ऐम्पियर हो| माना कि वह प्रेरकत्व L है | तब, चोक-कुण्डली का प्रतिघात `X_(L) = omegaL` जहाँ `omega` धारा की कोणीय आवृत्ति है | अब परिपथ की प्रतिबाधा,
`Z = sqrt(R^(2) + X_(L)^(2))`
तथा परिपथ में धारा,
`i_(rms)=(V_(rms))/(Z)=(V_(rms))/(sqrt(R^(2)+X_(L)^(2)))`
प्रश्नानुसार, `i_(rms) = 0.20` ऐम्पियर,
`V_(rms) = 100` वोल्ट तथा R = 50 ओम |
`therefore 0.20=(100)/(sqrt((50)^(2)+X_(L)^(2)))`
अथवा `sqrt((50)^(2)+(X_(L)^(2)))=(100)/(0.20)=500` ओम
अथवा `X_(L)=sqrt((500)^(2)-(50)^(2))=497`ओम
`thereofore` चोक-कुण्डली का प्रेरकत्व,
`L = =(X_(L))/(omega)=(X_(L))/(2pif)=(497)/(2xx3.14xx40)`
= 1.98 हेनरी