`R = 3 kOmega` तथा `C = 0.1 muF` के श्रेणी संयोजन पर प्रत्यावर्ती वोल्टता `V(t) = 10sqrt(2) sin (2500t + 45^(@))` लगाई गई है | परिपथ में धारा का वर्ग माध्य मूल मान, धारा व वोल्टता के बीच कलान्तर तथा शक्ति गुणांक की गणना कीजिये |

Explanation

दी गई समीकरण `V(t) = 10sqrt(2) sin (2500t+ 45^(@))` की तुलना प्रत्यावर्ती वोल्टेज की समीकरण `V = V_(0) sin (omegat + phi)` से करने पर,
`V_(0) = 10sqrt(2)` वोल्ट तथा `omega = 2500` रेडियन/सेकण्ड
यदि परिपथ में प्रतिरोध R तथा धारिता C हो, तो परिपथ की प्रतिबाधा,
प्रश्नानुसार, `R = 3 kOmega = 3000` ओम तथा
`(1)/(omegaC)= (1)/((2500)(0.1 xx 10^(-6)) = 4000` ओम
`therefore Z = sqrt((3000)^(2) + (4000)^(2)) = 5000` ओम
परिपथ में धारा का वर्ग माध्य मूल मान,
`i_(rms) = (V_(rms))/(Z) = (V_(0)//sqrt(2))/(Z) = (10)/(5000)`
`= 2xx 10^(-3)` ऐम्पियर
धारा तथा वोल्टता के बीच कलान्तर,
`phi = tan^(-1) ((1//omegaC)/(R )) = tan^(-1) ((4000)/(3000))`
` = tan^(-1) ((4)/(3)) = 53^(@)`
परिपथ का शक्ति गुणांक,
`cos phi = (R)/(Z) = (3000)/(5000)`
= 0. 6