200 किमी लम्बे टेलीग्राफ के तार की धारिता 0.0014 माइक्रोफैरड/किमी है | यदि इसमें 5 किलोहर्ट्ज आवृत्ति की प्रत्यावर्ती धारा प्रवाहित हो तो उस प्रेरकत्व का कितना मान होना चाहिये जिसे इसके साथ श्रेणीक्रम में लगाने पर प्रतिबाधा न्यूनतम हो ? `pi = sqrt(10)` मान ले |

Explanation

L-C परिपथ की प्रतिबाधा,
`Z = X_(L) ~ X_(C) = |X_(L)-X_(C)|`
प्रतिबाधा न्यूनतम होने के लिये,
`X_(L) = X_(C)`
`omega = (1)/(omegaC)` `therefore L = (1)/(omega^(2)C))`
प्रश्नानुसार, `C = 200 xx 0.0014 = 2.8 muF`
`omega = 2pif = 2pi xx 5 xx 10^(3) = 10^(4) pi`
`therefore " " L = (1)/((10^(4) pi)^(2) xx 2.8 xx 10^(-6)) = (1)/(100 pi^(2) xx 2.8)`
= 0.36 मिली हेनरी