एक प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में 1 हेनरी प्रेरकत्व की कुण्डली, 0.2 `muF` धारिता का संधारित्र तथा 3000 ओम का प्रतिरोध, एक 200 वोल्ट व `1000/2pi` चक्र/सेकण्ड के स्त्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े है | गणना कीजिये : (i) परिपथ में प्रतिबाधा, (ii) धारा तथा वोल्टेज के बीच कलान्तर तथा (iii) कुण्डली, संधारित्र व प्रतिरोध के सिरों के बीच विभवान्तर |

Explanation

प्रश्नानुसार परिरोध `R = 3000` ओम, प्रेरकत्व `L =1` हेनरी, धारिता
`C = 0.2 muF = 0.2 xx 10^(-6)` फैरड तथा आवृत्ति `f = ((1000)/(2pi))` सेकण्ड`""^(-1)`
प्रेरकीय प्रतिघात,
`X_(L) = omegaL = 2pifL = 2xx pi xx ((1000)/(2pi))xx1` ltbr. = 1000 ओम
तथा धारितीय प्रतिघात,
`X_(C) = (1)/(omegaC) = (1)/(2pifC)`
`=(1)/(2xxpixx((1000)/(2pi))xx(0.2xx10^(-6)))=5000` ओम
(i) परिपथ में प्रतिबाधा,
`Z = sqrt(R^(2) + (X_(L) ~ X_(C))^(2)) = sqrt((3000)^(2) + (4000)^(2))`
= 5000 ओम
(ii) यदि धारा तथा वोल्टेज के बीच कलान्तर `phi` हो ,तब,
`tan phi = (X_(L) ~ X_(C))/( R) = (4000)/(3000) = 1.33`
`therefore " "phi = tan^(-1) (1.33)`
` = 53^(@)`
(iii) परिपथ में धारा, `i_(rms) = (V_(rms))/(Z) = (200)/(5000) = 0.04` ऐम्पियर
कुण्डली के सिरों पर विभवान्तर,
`V_(L) = i_(rms) = xx X_(L) = 0.04 xx 1000`
= 40 वोल्ट
संधारित्र के सिरों पर विभवान्तर,
`V_(C) = i_(rms) xx X_(C) = 0.04 xx 5000`
= 200 वोल्ट
प्रतिरोध के सिरों पर विभवान्तर,
`V_(C) = i_(rms) xx X_(C) = 0.04 xx 3000`
= 120 वोल्ट