एक स्त्रोत के वि० वा० बल की समीकरण `V = 250 sin 100 pit` है | स्त्रोत का आन्तरिक प्रतिरोध 1000 ओम है | एक परिपथ में प्रेरकत्व `L = (20)/(pi)H, `धारिता `C = (10)/(pi)muF` तथा प्रतिरोध `R = 1000` ओम चित्र 7.52 की भाँति जोड़ा गया है | ज्ञात कीजिये- (i) वोल्टेज का शिखर मान, (ii) स्त्रोत की आवृत्ति,(iii) प्रेरण प्रतिघात (iv) धारितीय प्रतिघात, (v) परिपथ में प्रतिबाधा, (vi) शक्ति गुणांक |

Explanation

प्रश्नानुसार, परिपथ में कुल प्रतिरोध
`R' = 1000 + 1000 = 2000` ओम
प्रेरकत्व `L = (20)/(pi)` हेनरी, धारिता `C = (10)/(pi)` माइक्रोफैरड
आरोपित वोल्टेज, `V = 250 sin 100 pit`
(i) वोल्टेज समीकरण, `V = V_(0) sin omegat` से तुलना करने पर
वोल्टेज का शिखर मान, `V_(0) = 250` वोल्ट
(ii) आवृत्ति, `f = (omega)/(2pi) = (100pi)/(pi) = 50` हर्ट्ज
(iii) प्रेरण प्रतिघात, `X_(L) = omegaL = 100 pi xx (20)/(pi)`
= 2000 ओम
(iv) धारितीय प्रतिघात,
`X_(C) = (1)/(omegaC) = (1)/(100 pi xx (10)/(pi) xx 10^(-6))`
= 1000 ओम
(v) प्रतिबाधा, `Z = sqrt((R)^(2) + (X_(L) ~ X_(C))^(2))
`=sqrt((2000)^(2)+(2000-1000)^(2))`
`=sqrt(5)xx10^(3) ओम
(vi) शक्ति गुणांक, `cos phi = (R')/(Z) = (2000)/(sqrt(5) xx 10^(3))`
`= (2)/(sqrt(5))`