एक L-C-R श्रेणीक्रम परिपथ, जिसमें 100 ओम का प्रतिरोध है, को 200 वोल्ट तथा 300 रेडियन/सेकण्ड के कोणीय आवृत्ति वाले प्रत्यावर्ती धारा स्त्रोत से युक्त किया गया है | परिपथ में से केवल धारिता को निकाल देने पर धारा लगाये गये वोल्टेज से कला में `60^(@)` पीछे रह जाती है | यदि परिपथ में केवल प्रेरकत्व निकाल दे तो धारा वोल्टेज से कला में `60^(@)` आगे हो जाती है | L-C-R परिपथ में बहने वाली धारा, शक्ति गुणांक तथा शक्ति क्षय की गणना कीजिये |

Explanation

जब केवल धारिता को हटाया जाता है तो यह L-C परिपथ यह जाता है जिसमें,
`tan phi_(1) = (X_(L))/(R )`
`therefore " " X_(L) R tan phi_(1) =100 tan 60^(@) = 100 sqrt(3)`
जब केवल प्रेरकत्व को हटाया जाता है तो यह C-R परिपथ रह जाता है जिसमें,
`tan phi_(2) = (X_(C))/(R)`
`therefore " "X_(C) = R tan phi_(2) = 100 tan 60^(@) = 100sqrt(3)`
अतः L-C-R परिपथ की प्रतिबाधा,
`Z = sqrt(R^(2) + (X_(L) - X_(C))^(2)) = R =100` ओम `(because X_(L) = X_(C))`
धारा, `i_(rms) = (V_(rms))/(Z) = (200)/(100) =2` ऐम्पियर
शक्ति गुणांक `cos phi = (R)/(Z) = (100)/(100) = 1`
औसत शक्ति क्षय,
`barP_(av) = i_(rms) V_(rms) cos phi = 2xx200xx1`
= 400 वाट