10 ओम के प्रतिरोध, प्रेरकत्व L की कुण्डली तथा धारिता C के संधारित्र के श्रेणी संयोजन पर एक प्रत्यावर्ती वोल्टता `V = 220 sqrt(2) sin (100pit)` लगायी गयी है | यदि परिपथ में प्रेरकीय प्रतिघात तथा धारितीय बराबर हो, तो ज्ञात कीजिये-
(i) परिपथ की प्रतिबाधा
(ii) वोल्टता का rms मान
(iii)वोल्टता का शिखर मान
(iv) प्रत्यावर्ती स्त्रोत की आवृत्ति
(v) परिपथ में धारा
(vi) प्रतिरोध के सिरों के बीच वोल्टता

Explanation

(i) परिपथ की प्रतिबाधा `Z = sqrt(R^(2) + (X_(L) - X_(C))^(2))`
प्रश्नानुसार, `X_(L) = X_(C)`
`therefore " "Z = sqrt(R^(2) + (0)^(2)) = R = 10` ओम
(ii) वोल्टता का rms मान
`V_(rms) = (V_(0))/(sqrt(2)) = (220sqrt(2))/(sqrt(2))= 220` वोल्ट
(iii) वोल्टता का शिखर मान `= V_(0) = 220sqrt(2) = 311` वोल्ट
(iv) प्रत्यावर्ती स्त्रोत की आवृत्ति
`f = (omega)/(2pi) = (100pi)/(2pi) = 50` हर्ट्ज
(v) परिपथ में धारा
`L_(rms) = (V_(rms))/(Z) = (220)/(10) =22` ऐम्पियर
(vi) प्रतिरोध के सिरों के बीच वोल्टता
`V_(R ) = L_(rms) * R = (22)(10) = 220` वोल्ट