440 V पर शक्ति उत्पादन करने वाले किसी विघुत संयंत्र से 15 km दूर स्थित एक छोटे से कस्बे में 220 V पर 800 KW शक्ति की आवश्यकता है | विघुत शक्ति ले जाने वाली दोनों तार की लाइनों का प्रतिरोध 0.5 `Omega` प्रति किलोमीटर है | कस्बे को उप-स्टेशन में लगे 4000 V- 220 V अपचायी ट्रांसफॉर्मर से लाइन द्वारा शक्ति पहुँचती है |
(i) ऊष्मा के रूप में लाइन से होने वाली शक्ति के क्षय का आंकलन कीजिए |
(ii) संयंत्र से कितनी शक्ति की आपूर्ति की जनि चाहिए, यदि क्षरण द्वारा शक्ति का क्षय नगण्य है ?
(iii) संयंत्र में उच्चायी ट्रांसफॉर्मर की विशेषताएँ |

Explanation

लाइन में तार की कुल लम्बाई ` = 2xx 15 = 30` किमी
तार का प्रतिरोध, `R = 30 xx 0.5 = 15` ओम
`therefore` लाइन में rms धारा, `i_(rms) = (P)/(V) = (800 xx 10^(3))/(4000) = 200` ऐम्पियर
(i) लाइन में ऊष्मा के रूप में क्षय शक्ति
`= i_(rms)^(2) R`
`= (200)^(2) xx 15 = 600 xx 10^(3)` वाट
= 600 किलोवाट
(ii) संयंत्र द्वारा भेजी गयी विघुत शक्ति = वांछित शक्ति + क्षय शक्ति
= 800 + 600 + 1400 किलोवाट
(iii) लाइन में विभवपात `=IR = 200 xx 15 = 3000` वोल्ट
अतः संयंत्र में उच्चायी ट्रांसफॉर्मर की द्वितीयक कुण्डली का वोल्टेज
= 3000 + 4000 = 7000
अतः यह उच्चायी ट्रांसफॉर्मर 440 V-7000 V है |