स्त्रोत की आवृत्ति को एक श्रेणीक्रम LCR परिपथ की अनुनादी आवृत्ति के बराबर रखते हुए तीन अवयवों L,C तथा R को समांतर क्रम में लगाते है यह दर्शाइए कि समान्तर LCR परिपथ में इस आवृत्ति पर कुल धारा न्यूनतम है | इस आवृत्ति के लिए प्रश्न 11 में निर्दिष्ट स्त्रोत तथा अवयवों के लिए परिपथ की हर शाखा में धारा के rms मान को परिकलित कीजिए |

Explanation

चूँकि संधारित्र समान्तर समायोजन में है-
`therefore " "(1)/(Z) = (1)/(R ) + ((1)/(X_(L))-(1)/(X_(C)))`
चूँकि प्रतिघात `(X_(C) -X_(L))` ओमीय प्रतिरोध R के लंबवत है, अतः

`(1)/(Z)=sqrt((1)/(R^(2))+((1)/(X_(L))-(1)/(X_(C)))^(2))=sqrt((1)/(R^(2))+((1)/(omegaL)-omegaC)^(2))`
अनुनाद की अवस्था में, `omega = omega_(r) = (1)/(sqrt(LC))`
अर्थात `(1)/(Z) =` न्यूनतम तथा Z = अधिकतम चूँकि Z अधिकतम है, धारा न्यूनतम होगी |
प्रेरक में धारा,
`I_(rms_(L))=(V_(rms))/(X_(L))=(230)/(50xx5)" "` ( प्रश्न 11 के अनुसार)
`I_(rms_(L))=(230)/(250)=0.92A`
संधारित्र में धारा,
`I_(rms_(C))=(V_(rms))/(X_(C))=(V_(rms)xxomegaC)/(1)`
`=230xx50xx80xx10^(-6)`
`=0.92A`
प्रतिरोधक में धारा,
`I_(rms)=(I_(rms))/(X_(C))=(230)/(40)=5.75A`
चूँकि हम देखते है कि संधारित्र तथा प्रेरित्र में धारा समान है तथा उनका कलान्तर `180^(@)` है | अतः वे एक-दूसरे के प्रभाव को निरस्त करेंगे | अतः कुल धारा `= i_(rms)=` प्रतिरोधक में धारा = 5. 75 A