रेडियम की 1.0 मिलीग्राम मात्रा में `2.68xx10^(8)` परमाणु होते हैं। रेडियम की अर्द्ध आयु 1620 वर्ष है। शुद्ध रेडियम के 1.0 मिलीग्राम से (i) 3240 वर्ष में (ii) 810 वर्ष में कितने रेडियम परमाणु विघटित हो जायेंगे?

Explanation

(i) यदि7 किसी रेडियोएक्‍टिव तत्व में परमाणुओं की प्रारम्भिक संख्या `N_(0)` तथा `n` अर्द्ध आयु के पश्चात शेष (अविघटित) परमाणुओं की संख्या `N` हो तो
`N=N_(0)(1/2)^(n)`
(प्रश्नानुसार `N_(0)=2.68xx10^(18),n=t/T=3240/1620=2`)
`:.N=N_(0)(1/2)^(2)=(N_(0))/4`
विघटित परमाणुओं की संख्या
`=N_(0)-N=N_(0)-(N-(0))/4=(3N_(0))/4`
`=3/4xx2.68xx10^(18)=2.01xx10^(18)`
(ii) यहां `n=t/T=810/1620=1/2`
`:.N=N_(0)(1/2)^(1//2)=(N_(0))/(sqrt(2))`
`=(2.68xx10^(18))/1.41=1.90xx10^(18)`
`:.` विघटित परमाणुओं की संख्या `=N_(0)-N`
`=(2.68xx10^(18))-(1.90xx10^(18))`
`=0.78xx10^(18)` अथवा `7.8xx10^(17)`