सिद्ध कीजिए कि (a) 10 अर्द्ध आयु के पश्चात रेडियोएक्‍टिव तत्व का द्रव्यमान प्रारम्भिआक द्रव्यमान का लगभग 1/1000 रह जाता है।
(b) एक औसत आयु में पदार्थ की 63.2% मात्रा विघटित हो जाती है।

Explanation

(a) यदि तत्व का प्रराम्भि_क द्रव्यमान `m_(0)` हो तो `n` अर्द्ध आयु के पश्चात बचा द्रव्यमान
`m=m_(0)(1/2)^(n)` (यहां `n=10`)
`:.m=m_(0)(1/2)^(10)=m_(0)(1/1024)`
`:.m/(m_(0))=1/1024~~1/1000`
(b) रेडियोएक्‍टिव विघटन समीकरण `N=N_(0)e^(-lamdat)` में `t=tau=1/(lamda)` रखने पर
`:.N=N_(0)e^(-1)=N_(0)(1/e)=0.368N_(0)( :'lamdat=1)`
विघटित परमाणुओं की संख्या `=N_(0)-N`
`=N_(0)-0.368N_(0)=0.632N_(0)`
विघटित मात्रा (%)=(N_(0)-N)/(N_(0))xx100`
`=0.632xx100=63.2%`