एक रडियोएक्‍टिव समस्थानिक `X` का अर्द्ध जीवनकाल 3 सेकण्ड है। समय `t=0` सेकण्ड पर इस पर समस्थानिक `X` के एक नमूने में 8000 परमाणु हैं। गणना कीजिएः (i) इसका क्षय नियतांक (ii) समय `t_(1)` जब समस्थानिक `X` के नमूने में 1000 परमाणु रह जायेंगे तथा (iii) समय `t=t_(1)` पर इस नमूने में प्रति सेकण्ड क्षय संख्या

Explanation

(i) समस्थानिक `X` का क्षय नियतांक
`lamda=0.693/T=0.693/3=0.231 "वर्ष"^(-1)`
(ii) समय `t_(1)` पर `N/(N_(0))=1000/8000=1/8`
यदि `t_(1)=nT` हो तो
`N/(N_(0))=(1/2)^(n)`
`:.(1/2)^(n)=1/8=(1/2)^(3)`
अथवा `n=3`
`:.t_(1)=nT=3xx3=9` सेकण्ड
(iii)समय `t=t_(1)` पर इस नमूने में प्रति सेकण्ड क्षय संख्या अर्थात नमूने की सक्रियता
`R=lamdaN=0.231xx1000=231` विघटन प्रति सेकण्ड