एक नाभिकीय विस्फोटक `1MW` (मेगावाट) ऊष्मा-ऊर्जा उत्पन्न करने के लिए बनाया गया है। इस शक्‍ति स्तर को प्राप्त करने के लिए 1 सेकण्ड में कितनी विखण्डन घटनाओं की आवश्यकता होगी? यदि इस विस्फोटक में यूरेनियम-235 नाभिकीय ईंधन होतो इस शक्‍ति –स्तर पर एक रियेक्टर को 1 वर्ष तक चलाने के लिए आवश्यक ईंधन की मात्रा की गणना कीजिए। यह मान लीजिए कि प्रति विखण्डन घटना में मुक्त ऊर्जा `200MeV` हैं दिया है आवोगाद्रो संख्या `=6.02xx10^(23) "मोल"^(-1)`

Explanation

रियेक्टर की शक्‍ति `=`1 मेगावाट `=10^(6)` वाट अथवा जूल/सेकण्ड
अतः 1 सकेण्ड में उत्पन्न ऊर्जा `=10^(6)` जूल
`=(10^(6))/(1.6xx10^(-13))MeV`
चूंकि एक विखण्डन में मुक्त ऊर्जा `200MeV` है अतः `1MW` शक्‍ति स्तर प्राप्त करने के लिए प्रति सेकण्ड आवश्यक विखण्डनों की संख्या
`=((10^(6))/(1.6xx10^(-13)))xx1/200=3.125xx10^(16)`
रियेक्टर को 1 वर्ष तक चलाने पर उत्पन्न ऊर्जा
`=10^(6)xx(1xx365xx24xx60xx60)`
`=3.15xx10^(13)` जूल
`=(3.15xx10^(13))/(1.6xx10^(-13))MeV=1.97xx10^(26)MeV`
इतनी ऊर्जा उत्पन्न करने के लिए `U^(235)` नाभिकों की आवश्यक संख्या
`=(1.97xx10^(26))/200=9.85xx10^(23)`
चूंकि `U^(235)` के एक मोल अर्थात 235 ग्राम में नाभिकों की संख्या `6.02xx10^(23)` होती है। अतः रियेक्टर को 1 वर्ष तक चलाने के लिए यूरेनियम -235 की आवश्यक मात्रा
`=235/(6.02xx10^(23))xx9.85xx10^(23)=384` ग्राम