जीवित कार्बनयुक्त द्रव्य की सामान्य ऐक्‍टिवता, प्रति ग्राम कार्बन के लिए 15 क्षय प्रति मिनट है। यह एक्‍टिवता, स्थायी समस्थानिक `._(6)^(14)C` के साथ-साथ अल्प मात्रा में विद्यमान रेडियोएक्‍टिव `._(6)^(12)C` के कारण होती है। जीव की मृत्यु होने पर वायुमण्डल के साथ इसकी अन्योन्य क्रिया (जो उपरोक्त संतुलित ऐक्‍टिवता को बनाए रखती है) समाप्त हो जाती है तथा इसकी ऐक्‍टिवता कम होने शुरू हो जाती है। `._(6)^(4)C` की ज्ञात अर्द्ध आयु (5730 वर्ष) और नमूने की मापी गई एक्‍टिवता के आधार पर इसकी सन्‍निकाट आयु की गणना की जा सकती है। यही पुरातत्व विज्ञान में प्रयुक्त होने वाली `._(6)^(4)C` कालनिर्धारण पद्धति का सिद्धांत है। यह मानकर कि मोहनजोदड़ो से प्राप्त किसी नमूने की एक्‍टिवता 9 क्षय प्रति मिनट प्रति ग्राम कार्बन है। सिंधु घाटी सभ्यता की सन्‍निकट आयु का आंकलन कीजिए।

Explanation

दिया है सामान्य ऐक्‍टिवता `(A_(0))=15` क्षय/मिनट
नमूने की ऐक्‍टिवता `(A)=9` क्षय/मिनट
`T_(1//2)=5730` वर्ष
सूत्रानुसार
`A/(A_(0))=e^(-lamdat)`
`9/15=e^(-lamdat)`
अथवा `3/5=e^(-lamdat)`
अथवा `e^(lamdat)=5/3`
दोनों ओर का लघुगुणक लेने पर
`lamdat log_(e)e=log_(e)5-log_(e)3`
अथवा `lamdat=2.303(0.69-0.47)`
`lamdat=0.5109 ( :' lamda=0.693/(T_(1//2)))`
`:.t=(0.5066xxT_(1//2))/0.693`
`=(0.5066xx5730)/0.693`
`=422.47` वर्ष
अतः मोहनजोदड़ो सभ्यता की लगभग आयु 4224 वर्ष है