किसी ताँवे के तार का व्यास 0.5 mm तथा प्रतिरोधकता ` 1.6 xx 10^(8) Omega m` है `10 Omega ` प्रतिरोध का प्रतिरोधकता बनाने के लिए कितने लम्बे तार की आवश्यकता होगी ? यदि इससे दो गुने व्यास का तार ले तो प्रतिरोध में क्या अन्तर आएगा ?

Explanation

तार का व्यास ` D= 0.5 mm =0.5 xx 10 ^(-3) m`
कॉपर की प्रतिरोधक ` rho = 1.6 xx 10^(-8) Omega m ` इच्छित प्रतिरोधकता ` R= 10 Omega `
`because R= (rho l)/( A )`
या `l = (RA)/(rho )= (R(pi D^2//4))/(4)= (pi R D ^2)/(4 rho)[ because A = pi r^2=pi (D//2)^2 = (pi D ^2 )/(4)]`
` therefore l = (3.14 xx 10xx (0.5 xx 10^(-3))^2)/(4 xx 1.6 xx 10 ^(-8))= 122 . 7 m `
यदि इससे दोगुना व्यास की तार ले तो अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल चार गुणा हो जाएगा
परन्तु `R prop 1/A `
`therefore " प्रतिरोध " 1/4 " गुणा अर्थात " 10 xx 1/4 = 2.5 Omega ` हो जाएगा