किसी पत्थर को 40 m /s के प्रारंभिक वेग से उर्ध्वार्धर दिशा में ऊपर कि और फेका गया. ग्राफ कि सहायता से पत्थर द्वारा पहुँची अधिकतम ऊँचाई ज्ञात करे. विस्थापन तथा पत्थर द्वारा चली गई कुल दुरी कितनी होगी ? `(g=10m//s^(2))`

Explanation

दिया गया है कि
पत्थर का ऊपर कि और प्रारंभिक वेग `u=+40m//s,`
पत्थर पर निचे कि और गुरुत्वीय त्वरण `g=10m//s^(2)`
समीकरण `v=u-g t` से,
`(0m//s)=(40m//s)-(10m//s^(2))t`
` thereforet=(40m//s)/(10m//s^(2))=4s.`
अतः, वेग-समय ग्राफ खींचने के लिए,
`t=0s`पर प्रारंभिक वेग `=40m//s` तथा `t=4s` पर अंतिम वेग `=0m//s.`
चूँकि पत्थर सकसमान त्वरण से गति करता है, अतः वेग-समय ग्राफ एक सरल रेखा होगी जैसे कि चित्र 4.15 में दिखाया गया है .

पत्थर द्वारा पहुँची गई अधिकतम ऊँचाई
= त्रिभुज OAB का क्षेत्रफल `=1/2(OA)(OB)`
`=1/2(4s)(40m//s)=80m.`
पृथ्वी से ऊपर कि और अधिकतम ऊँचाई पर पहुंचकर पत्थर फिर निचे कि और गिरता है और वापस पृथ्वी पर पहुँचता है. अतः, पत्थर का विस्थापन = 0m और पत्थर द्वारा चली गई कुल दुरी `=80m+80m=160m.`