एक अवतल दर्पण द्वारा बने वास्तविक प्रतिबिंब (real image) का आकार (size) वस्तु के आकार का 4 गुना है । यदि दर्पण से वस्तु की दूरी 10 cm हो , तो दर्पण की फोकस - दूरी क्या होगी ?

Explanation

दिया गया है कि वस्तु की दूरी `u=-10cm` ( चूँकि वस्तु दर्पण के सामने अर्थात बाई ओर है )
आवर्धन `v=-20cm` ( चूँकि प्रतिबिंब वास्तविक है, अतः उलटा है )
सूत्र `m=-(v)/(u)` से ,
`v=-m u =-(-4)(-10cm)=-40cm`.
अतः , दर्पण सूत्र `(1)/(v)+(1)/(u)=(1)/(f)` से,
`(1)/(f)=(1)/(-40cm)+(1)/(-10cm)=-((1+4)/(40cm))=-(5)/(40cm)=-(1)/(8cm)`
`therefore f=-8cm`
( ऋणात्मक चिन्ह इस बात का द्योतक है कि दर्पण अवतल है )
अतः , अवतल दर्पण की फोकस - दूरी `=8cm`.