`32 Omega` प्रतिरोध के एक तार के चार बराबर टुकड़े किए गए है । (क) प्रत्येक टुकड़ें का प्रतिरोध क्या होगा ? (ख) यदि चारों टुकड़ों को समान्तरक्रम में जोड़ा जाए तो समतुल्य प्रतिरोध क्या होगा ?

Explanation

यदि तार की लम्बाई l , अनुप्रस्थ - काट का क्षेत्रफल A और उसके पदार्थ की प्रतिरोधकता ` rho ` हो , तो तार का प्रतिरोध
`R=(rho l)/(A)`
यहाँ ` R = 32Omega ` तार के चार बराबर टुकड़े करने पर प्रत्येक टुकड़े की लम्बाई `( l )/(4 )` होगी । अतः , प्रत्येक टुकड़े का प्रतिरोध
` R'=(rho((l)/(4)))/(A)=(1)/(A)(rhol)/(A)=(R)/(4)=(32Omega)/(4)=8 Omega `
अब यदि चारों टुकड़ों को समांतरक्रम में जोड़ने पर समतुल्य प्रतिरोध `R'' ` हो , तो
`(1)/(R'')=(1)/(R')+(1)/(R')+(1)/(R')+(1)/(R')=(4)/(R')`
` :. R''=(R')/(4)=(8 Omega)/(4)=2 Omega`