दो चाकलों को श्रेणीक्रम एवं समान्तरक्रम में जोड़ने पर उनके समतुल्य प्रतिरोध क्रमश: `16 Omega `एवं` 4 Omega ` होते है । प्रत्येक चालक का प्रतिरोध निकालें ।

Explanation

मान लिया कि चालकों के प्रतिरोध क्रमश: `R_(1 ) " एवं " R_(2 )` है । जब वे श्रेणीक्रम में जुड़े है तब
`R_(1)+R_(2)=16Omega ` (1) ....(i)
और जब वे समान्तरक्रम में जुड़े है ,तब
` (1)/(R_(1))=(1)/(R_(2))=(1)/(4 Omega) " या " (R_(2)+R_(1))/(R_(1)R_(2))=(1)/(4 Omega)`
समीकरण (i ) से `(R_(1)+R_(2))` का मान रखने पर ,
`(16 Omega)/( R_(1)R_(2))=(1)/(4 Omega) " या " R_(1)R_(2)=64 Omega^(2)` ........... (ii)
अब ` (R_(1)-R_(2))^(2)=(R_(1)+R_(2))^(2)-4R_(1)R_(2)`
समीकरण (i ) और (ii ) से मान रखने पर ,
`(R_(1)-R_(2))^(2)=(16Omega)^(2)-4xx64Omega^(2) `
`=(256-256)Omega^(2)=0Omega^(2)`........ (iii)
या `R_(1)-R_(2)=0 Omega` या `R_(1)=R_(2)`
समीकरण (i ) से ,
`2R_(1)=16 Omega `
` :. R_(1)=8 Omega " तथा " R_(2)=8 Omega। ( :'R_(1)=R_(2))`
अतः , प्रत्येक चालक का प्रतिरोध ` 8 Omega ` है ।