`6Omega ` प्रतिरोध के तीन प्रतिरोधकों को कितने भिन्न प्रकारों से संयोजित किया जा सकता है ? प्रत्येक स्थिति में समतुल्य प्रतिरोध क्या होगा ?

Explanation

`6 Omega ` प्रतिरोध के तीन प्रतिरोधकों को चित्र में दर्शाए गए चार प्रकारों से संयोजित किया जा सकता है ।

स्थिति (i ) में तीनो प्रतिरोधक श्रेणीक्रम में संयोजित है । अतः , संयोजन का समतुल्य प्रतिरोध
`R_(s)=R_(1)+R_(2)+R_(3)=6 Omega + 6 Omega + 6 Omega =18 Omega `
स्थिति (ii ) में तीनों प्रतिरोधक समांतरक्रम ( या पाश्र्वक्रम ) में संयोजित है , अतः , यदि संयोजन का समतुल्य प्रतिरोध `R_(p )` हो , तो
` (1)/(R_(p))=(1)/(R_(1))+(1)/(R_(2))+(1)/(R_(3))=(1)/(6 Omega )+(1)/(6Omega)+(1)/(6Omega)=(3)/(6 Omega)=(1)/(2 Omega )`
`therefore R_(p) =2 Omega`
स्थिति (iii ) में `R_(1 ) " एवं " R_(2 )` श्रेणीक्रम में संयोजित है । अतः , उनका समतुल्य प्रतिरोध
`R'=R_(1)+R_(2)=6Omega+6Omega =12Omega `
अब यह समतुल्य प्रतिरोध ` R' ` प्रतिरोध ` R_(3 )` के साथ समांतरक्रम में संयोजित है । अतः , यदि पुरे संयोजन का समतुल्य प्रतिरोध ` R'' ` हो , तो
` (1)/(R'')=(1)/(R')+(1)/(R_(3))=(1)/(12 Omega )+(1)/(6 Omega)=(1+2)/(12 Omega )`
`=(3)/(12 Omega )=(1)/(4 Omega )`
`therefore R''=4 Omega `
स्थिति (iv ) में `R_(1 )" एवं " R_(2 )` समांतरक्रम में संयोजित है । यदि इस संयोजन का समतुल्य प्रतिरोध R' हो , तो
` (1)/(R')=(1)/(R_(1))+(1)/(R_(2))+(1)/(6Omega)+(1)/(6Omega)`
`=(2)/(6Omega)=(1)/(3Omega)`
` therefore R'=3 Omega `
अब यह समतुल्य प्रतिरोध R ' प्रतिरोध `R_(3 ) के साथ श्रेणीक्रम में संयोजित है । अतः , पुरे संयोजन का समतुल्य प्रतिरोध
`R_(s)=R'+R_(3)=3Omega +6 Omega =9Omega `