10 cm त्रिज्या का एक गोला Q आवेश से एकसमान रूप से आवेशित है। यदि इसके केंद्र से 40 cm की दूरी पर विधुत-क्षेत्र का परिमाण `5 N C^(-1)` हो, तो निम्नांकित के उत्तेर दें-
(a) आवेश Q का मान
(b) गोले की सतह पर विधुत-क्षेत्र का परिमाण,
(c ) गोले के केंद्र से 5cm की दूरी पर विधुत-क्षेत्र।

Explanation

(a) गॉस के प्रमेय से, `phi=(Q)/(epsilon_(0))`
`:. E.4pir^(2)=(Q)/(epsilon_(0))`
या `" "Q=E.4piepsilon_(0).r^(2) " "`……(1)
प्रश्न से, विधुत-क्षेत्र `E=5 N C^(-1)`,
गोले की त्रिज्या `R=10 cm =10xx10^(-2)m`,
केंद्र से दूरी `r=40 cm =40xx10^(-2)m`.
समीकरण (1) में मान रखने पर, अभीष्ट आवेश
`Q=(5 N c^(-1))((1)/(9xx10^(9))C^(2)N^(-1)m^(-2))(4xx10^(-1)m)^(2))`
`=8.9xx10^(11)C`.
(b) गोले की सतह पर विधुत-क्षेत्र
`E=(1)/(4pi epsilon_(0))(Q)/(R^(2))`
`=((9xx10^(9) N m^(2) C^(-2))(8.9xx10^(-11)C))/((10xx10^(-2))^(2))`
`=80 N C^(-1)`.
(c ) गोले के केंद्र से की दूरी गोले के अन्दर है, फलतः क्षेत्र शून्य होगा।