चित्र में a=10 cm भुजा का एक गहन प्रदर्शित है जिसकी परस्पर लंबवत भुजाएँ X,Y,Z अक्षों के समान्तर है। यदि X- दिशा में आसमान विधुत-क्षेत्र (nonuniform electric field) `E_(x)=alphasqrt(x))` से व्यक्त हो,जहाँ `alpha=(800 N C^(-1)m^(-(1)/(2)))` तथा `E_(y)=E_(z)=0` तो निम्नलिखित के मान ज्ञात करें-
(i) गहन से गुजरने वाला नेट विधुत फ्लक्स,
(ii) गहन के भीतर नेट आवेश।

Explanation

Y तथा Z दिशाओं में `E_(y)=E_(z)=0`, अतः XY तथा XZ फलको पर विधुत फ्लक्स शून्य होगा। YZ फलको पर अन्दर की ओर फ्लक्स
`phi_(i)=-EA=-(800 N C^(-1)m^(-(1)/(2)))(sqrt(10xx10^(-2)m)(10^(-2)m^(-2))`
`=-(800xx10^(-(5)/(2)))N m^(2)C^(-1)`,
बाहर की ओर फ्लक्स `phi_(i)=+EA=(800sqrt(2)xx10^(-(5)/(2))N m^(2)C^(-1)`.
`:.` नेट फ्लक्स `phi=phi_(0)+phi_(i)=800(sqrt(2)-1)10^(-(5)/(2))N m^(2)C^(-1)`.
गॉस के प्रमेय से, `Q=epsilon_(0)phi=8.85xx10^(-12)xx1.05C`