एक इलेक्ट्रॉन विराम से 3750 V के विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है । यदि यह इलेक्ट्रॉन 4T के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र की लंबवत दिशा में क्षेत्र के अंदर प्रवेश कर, तो इसके द्वारा तय किए गए वृत्तीय पथ की त्रिज्या ज्ञात करें ।

Explanation

चुंबकीय क्षेत्र में इलेक्ट्रॉन की वृत्तीय गति के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल, चुंबकीय बल `(F_(m) = evB sin theta)` से प्राप्त होता है ।
अतः `(mv^(2))/(R ) = evB sin 90^(@) = eVB`
या त्रिज्या `R = (mv)/(eB)"..."(1)`
अब, इलेक्ट्रॉन द्वारा प्राप्त गतिज ऊर्जा
`1/2 mv^(2) = eV`
या `mv = sqrt(2meV)`
समीकरण 1 में mv का मान रखने पर,
`R = (sqrt(2meV))/(eB) = 1/B sqrt((2mV)/(e))`
प्रश्न से, `V = 3750 V, B = 4 xx 10^(-3)T, m = 9.1 xx 10^(-31) kg, e = 1.6 xx 10^(-19)C`
समीकरण 2 में मान रखने पर,
`R= 1/((4 xx 10^(-3)T)) sqrt((2(9.1 xx 10^(-31) kg)(3750 V))/((1.6 xx 10^(-9)C))) = 0.052 m = 52 mm`.
अतः अभीष्ट त्रिज्या `R = 52 mm`.