बीयो-सावर्त नियम का उपयोग कर I धारा प्रवाहित हो रही Rत्रिज्या के अर्धगोलीय तार के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र का व्यंजक व्युत्पन्न करें ।

Explanation

अल्पांश `Rdtheta = dl` के कारण केंद्र O पर चुंबकीय क्षेत्र
`dvecB = (mu_(0))/(4pi) = (Idvecl xx hatR)/(R^(2))`
इस क्षेत्र का परिमाण `dB = (mu_(0))/(4pi) (Idl)/(2R^(2))`, जिसकी दिशा कागज के तल के लंबवत बाहर की और होगी । प्रत्येक अल्पांश द्वारा उत्पन्न समान दिशा में होगा । अतः परिमाणि क्षेत्र
`B = intdB = (mu_(0))/(4pi) = (I)/(R^(2)) int dl = (mu_(0) I)/(4piR^(2))xx piR` या `B = (mu_(0)I)/(4R)`, यही अभीष्ट व्यंजक हैं ।